現在では、雇用保険の一般被保険者が失業したときに基本手当を受け取るには、原則として直近2年間に12か月以上の被保険者期間があることが必要です。

そのため、短期で辞めてしまった場合、その会社から離職票をもらっても意味がないと思う方もいらっしゃるかもしれません。

しかし、そのような場合でも、可能であれば離職票はもらっておいた方がいいでしょう。
次が決まらずに辞めることになった場合はなおさらです。

たとえその離職票単独で受給資格が得られなくても、次の離職票と合わせ技で基本手当の受給資格が発生する場合もあるからです。

また、所定給付日数を決める際の被保険者であった期間の算定では、基本手当の受給を受けなかった場合、1年以内に再就職すれば、再就職の前の期間も被保険者であった期間として通算できるためです。

ということで、離職票を使わなかった場合でも、将来の時のことを考えたら、離職票は大切に保管していたほうがいいでしょう。

なお、退職時に59歳以上の方の場合、たとえ自分が不要だと思っていても、法律上、会社は離職票を作成する必要があるため、離職票を手にすることになります。
これは、再就職して、高齢者雇用継続給付を受けるときに必要となる場合があるためです。

いざというときの知恵として、こういうこともあるということを知っておくとよいと思います。